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[原创] 技术贴——无世界奇观下 最大人口 快乐底线估算(更新甘地)

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发表于 2010-10-11 13:03:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
常说“科学技术是第一生产力”,那么这句话套在《文明5》中会如何呢?

《文明5》规定,1个市民1点科研,有图书馆后2个市民+1点科研,即1个市民=1.5点科研。
专家虽然能+3点科研,但是人口不足时难以养专家。
其次,人口多才能在更多的土地上工作,产出更多的食物、产能、金钱。
再次,有了足够的产能(或金钱),你才能造好(或买好)能+科研(或 +金钱、+快乐、+文化)高级建筑物(或抢奇观)。
所以,人口是《文明5》中最重要资源。

而人口受什么限制呢?受快乐限制!
于是本文专门探讨最大快乐人口估算。




目录
~~~~

2楼:一、快乐产出估算模型
    1.1 难度额外快乐
    1.2 奢侈品快乐
    1.3 城市建筑快乐
    1.4 政策快乐
    1.5 公式总结
3楼:二、不满产出估算模型
4楼:三、最大快乐人口估算
12楼:甘地无政策时最大快乐人口估算
13楼:甘地虔信政策时最大快乐人口估算




如果你觉得后面的内容太难的话,那么直接看结论——
1.城市数量达到5个后必须建竞技场。
2.城市数量达到7个后必须建剧场。
3.城市数量达到10个后必须建体育场。
4.城市数量最好不要超过18个。
5.甘地除外,简直是bug。


[ 本帖最后由 zyl910 于 2010-10-11 19:56 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2010-10-11 13:03:17 | 显示全部楼层
2楼:一、快乐产出估算模型


快乐一般由这三部分组成——难度额外快乐、奢侈品快乐、城市建筑快乐。
奇观、政策也会增加快乐,但一般效果很微弱,所以我们可以简化为——
快乐 = 难度额外快乐 + 奢侈品快乐 + 城市建筑快乐 + 政策快乐


1.1 难度额外快乐

难度额外快乐与难度有关——
难度难度额外快乐奢侈品额外快乐城数不满修正人数不满修正AI不满系数
1移民15 140%40%100%
2酋长12 160%60%100%
3领主12 075%75%100%
4王子9 0100%100%100%
5国王9 0100%100%90%
6皇帝9 0100%100%85%
7圣人9 0100%100%75%
8神级9 0100%100%60%

难度额外快乐:HappinessDefault。
奢侈品额外快乐:ExtraHappinessPerLuxury
城数不满修正:NumCitiesUnhappinessMod。即玩家的实际城数不满数值是理论值的百分之多少。
人数不满修正:PopulationUnhappinessMod。即玩家的实际人口不满数值是理论值的百分之多少。
AI不满系数:AIUnhappinessPercent。即AI的实际不满数值是理论值的百分之多少。

从这个表中可以看出,比王子级低的难度减轻玩家快乐压力,比王子级高的难度减轻AI快乐压力。
由于王子级至神级对玩家快乐设定一样,所以本帖以王子级为准,即——
难度额外快乐 = 9


【定义】
\Assets\Gameplay\XML\GameInfo\CIV5HandicapInfos.xml
  1.                         <Type>HANDICAP_SETTLER</Type>
  2.                         <HappinessDefault>15</HappinessDefault>
  3.                         <ExtraHappinessPerLuxury>1</ExtraHappinessPerLuxury>
  4.                         <NumCitiesUnhappinessMod>40</NumCitiesUnhappinessMod>
  5.                         <PopulationUnhappinessMod>40</PopulationUnhappinessMod>
  6.                         <AIUnhappinessPercent>100</AIUnhappinessPercent>
  7. ...
  8.                         <Type>HANDICAP_DEITY</Type>
  9.                         <HappinessDefault>9</HappinessDefault>
  10.                         <NumCitiesUnhappinessMod>100</NumCitiesUnhappinessMod>
  11.                         <PopulationUnhappinessMod>100</PopulationUnhappinessMod>
  12.                         <AIUnhappinessPercent>60</AIUnhappinessPercent>
复制代码



1.2 奢侈品快乐

每一种奢侈品能提供5点快乐,游戏中一共有15种奢侈品,所以我们可以简化为——
奢侈品快乐 = 5*15 = 75

虽然某些政策会让额外的奢侈品产生快乐(商业政策-贸易保护、赞助政策-文化外交)。但由于奢侈品位置随机难以量化分析,为了简化计算模型,我们忽略它。


【定义】
\Assets\Gameplay\XML\Terrain\CIV5Resources.xml
  1.                         <Type>RESOURCE_WHALE</Type>
  2.                         <Happiness>5</Happiness>
  3. ...
复制代码




1.3 城市建筑快乐

设城市数量为n、每城平均快乐为H,列公式——
城市建筑快乐 = H*n


增加快乐的建筑有——
Circus 马戏场 古典 150 4 骑术 +3快乐 需要马或象牙资源
Coliseum 竞技场 古典 150 5 建筑构造学 +4快乐
Theatre 剧场 启蒙 300 8 印刷机 +4快乐 城市需要有竞技场
Stadium 体育场 信息 450 10 大众传媒 +4快乐 城市需要有剧场
(不考虑UB)

由于马戏场需要资源,而资源的不确定性很大,我们忽略它。
所以H可以分别取值为0、4、8、12。



1.4 政策快乐

增加快乐的政策有——
自主政策-精英政治:每座与首都相连的城市+1快乐
虔信政策:+2快乐
理性政策-人文主义:每所大学+1快乐


除了虔信与理性不能组合外,自主可以与其他两个组合,即——
虔信:政策快乐 = 2
理性:政策快乐 = 城市数量*1
自主:政策快乐 = 城市数量*1
自主+虔信:政策快乐 = 城市数量*1 + 2
自主+理性:政策快乐 = 城市数量*2
(假设所有城市均连好道路、建好大学)

由于虔信政策中的神权政治很重要,所以我决定走虔信路线。为了简化计算模型,忽略自主政策,即——
政策快乐 = 2


1.5 公式总结

假定——
1.王子难度。
2.收集15种奢侈品。
3.每个城市建了同样的快乐建筑。
4.只考虑虔信政策影响。

那么快乐产出公式为——
快乐 = 难度额外快乐 + 奢侈品快乐 + 城市建筑快乐 + 政策快乐
= 9 + 5*15 + H*n + 2
= 86 + H*n


[ 本帖最后由 zyl910 于 2010-10-11 14:08 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2010-10-11 13:03:31 | 显示全部楼层
3楼:二、不满产出估算模型


不满的计算方法可以参考——
http://www.civclub.net/bbs/viewthread.php?tid=75501
技术贴——不满数值的计算算法



由于傀儡城市不可控,吞并城市加不满,所以本帖只讨论本土城市。


降低不满的政策有——
传统政策-律法统治:首都人口规模导致的不满-33%
荣誉政策-军人阶层:每座有守军的城市-1不满
虔信政策-神权政治:非占领城市人口规模导致的不满-20%
自由政策:城市专业人员导致的不满减半
秩序政策-计划经济:城市数量导致的不满-50%
独裁政策-警察国家:新占领城市带来的不满-50%

由于我们只算本土,首先可以排除独裁政策-警察国家。
由于civ5中军队维护费贵,可以排除荣誉政策-军人阶层。
由于专家难以量化分析,所以可以排除自由政策。
最终我们选择了律法统治、神权政治、计划经济 这3项政策。


假设城市数量为n,平均人口为m,那么不满产出公式为——
不满 = 城数不满 + 人口不满
= ((n-1)*2*(1-50%)) + (m*(1-20%-33%) + (n-1)*m*(1-20%))
= (n-1) + (0.47*m + 0.8*(n-1)*m)


[ 本帖最后由 zyl910 于 2010-10-11 14:09 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2010-10-11 13:03:43 | 显示全部楼层
4楼:三、最大快乐人口估算


列方程——
快乐 - 不满 = 0
(86 + H*n) - ((n-1) + (0.47*m + 0.8*(n-1)*m)) = 0
86 + H*n = (n-1) + (0.47*m + 0.8*(n-1)*m)
86 + H*n - (n-1) = m*(0.47 + 0.8*(n-1))
87 + (H-1)*n = m*(0.47 + 0.8*(n-1))
m = (87 + (H-1)*n)/(0.47 + 0.8*(n-1))



然后我们选取不同的n、H,去计算m——
垂直方向:城数(n)
水平方向:每城平均快乐(H)
城均:城市平均人口(m)。Excel公式:=(87 + (B$1-1)*$A3)/(0.47 + 0.8*($A3-1))
全国:全国人口 = m*n
城数04竞技场8剧场12体育场
城均全国城均全国城均全国城均全国
1182.98182.98191.49191.49200.00200.00208.51208.51
266.93133.8673.23146.4679.53159.0685.83171.65
340.58121.7446.38139.1352.17156.5257.97173.91
428.92115.6834.49137.9840.07160.2845.64182.58
522.34111.7227.79138.9633.24166.2138.69193.46
618.12108.7223.49140.9428.86173.1534.23205.37
715.18106.2620.49143.4525.81180.6531.12217.84
813.01104.1218.29146.2923.56188.4728.83230.64
911.35102.1816.59149.3421.83196.5127.07243.67
1010.04100.3915.25152.5420.47204.6925.68256.84
118.9798.7014.17155.8419.36212.9924.56270.13
128.0997.0913.27159.2218.45221.3623.62283.50
137.3595.5312.51162.6617.68229.7922.84296.92
146.7294.0211.87166.1517.02238.2722.17310.40
156.1792.5411.31169.6716.45246.7921.59323.91
165.6991.1010.83173.2215.96255.3321.09337.45
175.2889.6810.40176.7915.52263.9020.65351.02
184.9088.2710.02180.3815.14272.4920.26364.61
194.5786.899.68183.9914.79281.1019.91378.21
204.2885.519.38187.6214.49289.7319.59391.83
214.0184.159.11191.2614.21298.3619.31405.46
223.7682.808.86194.9013.95307.0119.05419.11
233.5481.468.63198.5613.72315.6618.82432.76
243.3480.138.43202.2313.51324.3218.60446.42
253.1578.808.24205.9013.32332.9918.40460.09
262.9877.488.06209.5713.14341.6718.22473.77
272.8276.167.90213.2612.98350.3518.05487.45
282.6774.857.75216.9512.82359.0417.90501.13
292.5473.557.61220.6412.68367.7317.75514.82
302.4172.247.48224.3312.55376.4317.62528.52


从这个表中可以看出——
1.无快乐建筑时,城数越多支撑的总人口越少。而有快乐建筑时,虽然第2个城时总人口较少,但再多几个城后会回升。
2.一般来说,城市人口大于20时城市才会有较大产能、金钱收益,所以——无快乐建筑时最多5城、有竞技场时最多7城、有剧场时最多10城,有体育场时最多18城
3.综合1、2,你会发现无快乐建筑或有竞技场时的使用最大城数策略,全国人口还没有单城多。虽然首都人口不可能涨到100多,但这现象还是表示了不建快乐建筑或只建竞技场很亏。
4.建好剧场达到最高10城时,总人口正好比单城多一点(204 > 200)。
5.建好体育场达到最高18城时,总人口比单城大很多(364 > 208)。


所以,推荐10城剧场打法。如果你对自己的建设水平有信心的话,可以尝试18城体育场打法

[ 本帖最后由 zyl910 于 2010-10-11 14:12 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2010-10-11 13:12:34 | 显示全部楼层
编辑完成!
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发表于 2010-10-11 13:24:52 | 显示全部楼层
楼主辛苦问下是不是甘地的快乐到后期最高啊- -
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发表于 2010-10-11 13:29:15 | 显示全部楼层
LZ分析的不错,不过目前实际用处不大,都是没可能达成的目标……
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发表于 2010-10-11 13:38:05 | 显示全部楼层
恩,看懂了,明白了笑脸的基本底线,对以后城市的规划有帮助。多谢
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发表于 2010-10-11 13:49:17 | 显示全部楼层
开了很多局都少了2奢侈品,咱这局就找不到丝和糖,只有13种奢侈品
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发表于 2010-10-11 13:49:35 | 显示全部楼层
又见LZ的XML记述贴~

[ 本帖最后由 云端 于 2010-10-11 13:57 编辑 ]
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发表于 2010-10-11 14:29:27 | 显示全部楼层
基本还有点参考价值
不过实际情况要复杂的多......
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 楼主| 发表于 2010-10-11 15:00:52 | 显示全部楼层
12楼:甘地无政策时最大快乐人口估算

甘地的特性为城市数量导致的不满加倍,城市人口导致的不满减半。

假设没有政策加成,那么不满为——
不满 = 城数不满 + 人口不满
= ((n-1)*2)*2 + (n*m*(1-50%))
= (n-1)*4 + 0.5*n*m




列方程——
快乐 - 不满 = 0
(86 + H*n) - ((n-1)*4 + 0.5*n*m) = 0
86 + H*n = (n-1)*4 + 0.5*n*m
86 + H*n - (4*n - 4) = 0.5*n*m
90 + (H-4)*n = 0.5*n*m
m = (90 + (H-4)*n)/(0.5*n)


表格——
城数04竞技场8剧场12体育场
城均全国城均全国城均全国城均全国
1172.00172.00180.00180.00188.00188.00196.00196.00
282.00164.0090.00180.0098.00196.00106.00212.00
352.00156.0060.00180.0068.00204.0076.00228.00
437.00148.0045.00180.0053.00212.0061.00244.00
528.00140.0036.00180.0044.00220.0052.00260.00
622.00132.0030.00180.0038.00228.0046.00276.00
717.71124.0025.71180.0033.71236.0041.71292.00
814.50116.0022.50180.0030.50244.0038.50308.00
912.00108.0020.00180.0028.00252.0036.00324.00
1010.00100.0018.00180.0026.00260.0034.00340.00
118.3692.0016.36180.0024.36268.0032.36356.00
127.0084.0015.00180.0023.00276.0031.00372.00
135.8576.0013.85180.0021.85284.0029.85388.00
144.8668.0012.86180.0020.86292.0028.86404.00
154.0060.0012.00180.0020.00300.0028.00420.00
163.2552.0011.25180.0019.25308.0027.25436.00
172.5944.0010.59180.0018.59316.0026.59452.00
182.0036.0010.00180.0018.00324.0026.00468.00
191.4728.009.47180.0017.47332.0025.47484.00
201.0020.009.00180.0017.00340.0025.00500.00
210.5712.008.57180.0016.57348.0024.57516.00
220.184.008.18180.0016.18356.0024.18532.00
23-0.17-4.007.83180.0015.83364.0023.83548.00
24-0.50-12.007.50180.0015.50372.0023.50564.00
25-0.80-20.007.20180.0015.20380.0023.20580.00
26-1.08-28.006.92180.0014.92388.0022.92596.00
27-1.33-36.006.67180.0014.67396.0022.67612.00
28-1.57-44.006.43180.0014.43404.0022.43628.00
29-1.79-52.006.21180.0014.21412.0022.21644.00
30-2.00-60.006.00180.0014.00420.0022.00660.00
31-2.19-68.005.81180.0013.81428.0021.81676.00
32-2.38-76.005.63180.0013.63436.0021.63692.00
33-2.55-84.005.45180.0013.45444.0021.45708.00
34-2.71-92.005.29180.0013.29452.0021.29724.00
35-2.86-100.005.14180.0013.14460.0021.14740.00
36-3.00-108.005.00180.0013.00468.0021.00756.00
37-3.14-116.004.86180.0012.86476.0020.86772.00
38-3.26-124.004.74180.0012.74484.0020.74788.00
39-3.38-132.004.62180.0012.62492.0020.62804.00
40-3.50-140.004.50180.0012.50500.0020.50820.00
41-3.61-148.004.39180.0012.39508.0020.39836.00
42-3.71-156.004.29180.0012.29516.0020.29852.00
43-3.81-164.004.19180.0012.19524.0020.19868.00
44-3.91-172.004.09180.0012.09532.0020.09884.00
45-4.00-180.004.00180.0012.00540.0020.00900.00
46-4.09-188.003.91180.0011.91548.0019.91916.00
47-4.17-196.003.83180.0011.83556.0019.83932.00
48-4.25-204.003.75180.0011.75564.0019.75948.00
49-4.33-212.003.67180.0011.67572.0019.67964.00
50-4.40-220.003.60180.0011.60580.0019.60980.00


若欲达到20人口——
无建筑:6城。不回本。
竞技场:9城。第2城时回本。
剧院:15城。第2城时回本。
体育场:45城。第2城时回本。


[ 本帖最后由 zyl910 于 2010-10-11 15:23 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2010-10-11 15:01:05 | 显示全部楼层
13楼:甘地虔信政策时最大快乐人口估算


假设也和先前一样选了律法统治、神权政治、计划经济 这3项政策。

那么不满为——
不满 = 城数不满 + 人口不满
= ((n-1)*2*(1-50%))*2 + (m*(max(0,1-20%-33%-50%)) + (n-1)*m*(1-20%-50%))
= (n-1)*2 + 0.3*(n-1)*m


貌似首都的人口不满会减至比0还小,在这里截断为0。


列方程——
快乐 - 不满 = 0
(86 + H*n) - ((n-1)*2 + 0.3*(n-1)*m) = 0
86 + H*n = (n-1)*2 + 0.3*(n-1)*m
86 + H*n - (n-1)*2 = 0.3*(n-1)*m
86 + H*n - 2*n + 2 = 0.3*(n-1)*m
88 + (H-2)*n = 0.3*(n-1)*m
m = (88 + (H-2)*n)/(0.3*(n-1))


表格——
城数04竞技场8剧场12体育场
城均全国城均全国城均全国城均全国
1#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!
2280.00560.00306.67613.33333.33666.67360.00720.00
3136.67410.00156.67470.00176.67530.00196.67590.00
488.89355.56106.67426.67124.44497.78142.22568.89
565.00325.0081.67408.3398.33491.67115.00575.00
650.67304.0066.67400.0082.67496.0098.67592.00
741.11287.7856.67396.6772.22505.5687.78614.44
834.29274.2949.52396.1964.76518.1080.00640.00
929.17262.5044.17397.5059.17532.5074.17667.50
1025.19251.8540.00400.0054.81548.1569.63696.30
1122.00242.0036.67403.3351.33564.6766.00726.00
1219.39232.7333.94407.2748.48581.8263.03756.36
1317.22223.8931.67411.6746.11599.4460.56787.22
1415.38215.3829.74416.4144.10617.4458.46818.46
1513.81207.1428.10421.4342.38635.7156.67850.00
1612.44199.1126.67426.6740.89654.2255.11881.78
1711.25191.2525.42432.0839.58672.9253.75913.75
1810.20183.5324.31437.6538.43691.7652.55945.88
199.26175.9323.33443.3337.41710.7451.48978.15
208.42168.4222.46449.1236.49729.8250.531010.53
217.67161.0021.67455.0035.67749.0049.671043.00
226.98153.6520.95460.9534.92768.2548.891075.56
236.36146.3620.30466.9734.24787.5848.181108.18
245.80139.1319.71473.0433.62806.9647.541140.87
255.28131.9419.17479.1733.06826.3946.941173.61
264.80124.8018.67485.3332.53845.8746.401206.40
274.36117.6918.21491.5432.05865.3845.901239.23
283.95110.6217.78497.7831.60884.9445.431272.10
293.57103.5717.38504.0531.19904.5245.001305.00
303.2296.5517.01510.3430.80924.1444.601337.93


若欲达到20人口——
无建筑:11城
竞技场:23城
剧院:无限城
体育场:无限城


剧院与体育场时的最大城数是这样算出来的——
88 + (H-2)*n = 0.3*(n-1)*m
88 + (H-2)*n = 0.3*n*m - 0.3*m
0.3*n*m - (H-2)*n = 88 + 0.3*m
n*(0.3*m - (H-2)) = 88 + 0.3*m
n = (88 + 0.3*m)/(0.3*m - H + 2)


m取20——
剧院的H为8:n = (88+6)/(6-8+2) = 94/0
体育场的H为12:n = (88+6)/(6-12+2) = 94/(-4)


按此算法,估算m更高时,能够建多少个城——
人口0 无4 竞技场8 剧场12 体育场
2011.7523.50无限无限
2111.3621.93314.33无限
2211.0020.57157.67无限
2310.6619.37105.44无限
2410.3518.3179.33无限
2510.0517.3663.67无限
269.7816.5253.22无限
279.5115.7545.76无限
289.2715.0640.17无限
299.0414.4335.81无限
308.8213.8632.33无限
318.6113.3329.48无限
328.4112.8427.11无限
338.2312.3925.10无限
348.0511.9823.38491.00
357.8811.5921.89197.00
367.7211.2320.58123.50
377.5610.8919.4390.09
387.4210.5718.4171.00
397.2810.2817.4958.65
407.1410.0016.6750.00
417.019.7415.9243.61
426.899.4915.2438.69
436.779.2614.6234.79
446.669.0414.0631.63
456.558.8313.5329.00
466.448.6313.0526.79
476.348.4412.6024.90
486.248.2612.1923.27
496.158.0911.8021.85
506.067.9211.4420.60

在体育馆的支持下,34人口以下对甘地毫无压力。40人口的城能建50个。50人口的城都能建20个。 泪流满面~~~

[ 本帖最后由 zyl910 于 2010-10-11 15:40 编辑 ]
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发表于 2010-10-11 15:21:06 | 显示全部楼层
数据帝,楼主数学真好,看的我晕
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发表于 2010-10-11 15:26:20 | 显示全部楼层
楼主真是技术达人,支持了,甘地玩快乐无敌
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发表于 2010-10-11 15:27:26 | 显示全部楼层
超强呀,支持学院派数据流~~~
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发表于 2010-10-11 18:46:38 | 显示全部楼层
数据帖
一定要顶的
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发表于 2010-10-15 02:10:50 | 显示全部楼层
LZ强人,想法独到,行动迅猛。

不过其实现在来看在是否扩张的选择上还并不存在什么博弈,紫禁城+计划经济就能消除所有由城市造成的不满了,城越多民众支持率越高几乎是一定的。
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发表于 2010-10-15 02:29:21 | 显示全部楼层
楼主在进行计算快乐值的时候,缺少了对城邦快乐加成的计算。恩赐政策里面,有个政策是城邦奉献的快乐资源效果+100%
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 楼主| 发表于 2010-10-17 00:45:47 | 显示全部楼层
原帖由 WR_Z 于 2010-10-15 02:29 发表
楼主在进行计算快乐值的时候,缺少了对城邦快乐加成的计算。恩赐政策里面,有个政策是城邦奉献的快乐资源效果+100%


貌似不是的吧。

我做了一下实验——
最开始114点


点击该政策


变为118点


只加了4点。

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